（2012•浙江二模）飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平

Question

（2012•浙江二模）飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰的水平跑道总长l=180m，其中电磁弹射器是一种长度为l₁=120m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F_牵．一架质量为m=2.0×10⁴kg的飞机，其喷气式发动机可以提供恒定的推力F_推=1.2×10⁵N．考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍．飞机离舰起飞的速度v=100m/s，航母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点．请你求出（计算结果均保留两位有效数字）．
（1）飞机在后一阶段的加速度大小；
（2）电磁弹射器的牵引力F_牵的大小；
（3）电磁弹射器输出效率可以达到80%，则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量．

Answer 1

（1）令后一阶段飞机加速度为a₂，平均阻力为f₂=0.2mg，
则   F_推-f₂=ma₂ 得：
a₂=4.0m/s²；
（2）令电磁弹射阶段飞机加速度为a₁、末速度为v₁，平均阻力为f₁=0.05mg；
则 v₁²=2a₁l₁，v²-v₁²=2a₂（l-l₁）
  得：a₁=39.7m/s²
由 F_牵+F_推-f₁=ma₁
F_牵=ma₁+f₁-F_推=6.8×10⁵N；
（3）电磁弹射器对飞机做功 W=F_牵l₁=6.8×10⁵N×180m=8.2×10⁷J； 
则其消耗的能量 E=(W)/(80%)=1.0×10⁸J      
答：（1）机在后一阶段的加速度大小为4.0m/s²；
（2）电磁弹射器的牵引力F_牵的大小为6.8×10⁵N；
（3）弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量为8.2×10⁷J