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(2011•东城区模拟)在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞跃到水面的平台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示,他们将选手简化为质量为m=60㎏的质点,选手抓住绳子
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/3812b31bb051f819b703e1c9d9b44aed2e73e70b.jpg)
(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小
(2)绳子长L=2m,选手摆到最高点松手落入水中.设水对选手的平均浮力f1=800N,平均阻力f2=700N,求选手落入水中的深度d.
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在平台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远.请通过推算说明你的观点.
▼优质解答
答案和解析
(1)机械能守恒mgL(1-cosa)=
圆周运动 F-mg=
F=(3-2cosa)mg=1080N
根据牛顿第三定律得,F′=F=1080N
(2)根据动能定理得,
mg(H-Lcosa+d)-(f1+f2)d=0
d=
=1.2m
(3)选手从最低点作平抛运动x=vt
H-L=
mgL(1-cosa)=
解得X=2
当l=
时X有最大值,L=1.5m时落点距岸边最远,两人看法都不对.
答:(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小为1080N.
(2)选手落入水中的深度d为1.2m.
(3)两人的观点都错误,当L=1.5m时落点距岸边最远.
mv2 |
2 |
圆周运动 F-mg=
mv2 |
L |
F=(3-2cosa)mg=1080N
根据牛顿第三定律得,F′=F=1080N
(2)根据动能定理得,
mg(H-Lcosa+d)-(f1+f2)d=0
d=
mg(H−Lcosa) |
f1+f2−mg |
(3)选手从最低点作平抛运动x=vt
H-L=
gt2 |
2 |
mgL(1-cosa)=
mv2 |
2 |
解得X=2
l(H−l)(1−cosa) |
当l=
H |
2 |
答:(1)选手摆到最低点时对绳子拉力的大小为1080N.
(2)选手落入水中的深度d为1.2m.
(3)两人的观点都错误,当L=1.5m时落点距岸边最远.
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