探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船坐圆周运动时离火星表面的高度为H，环绕的周期为T及环绕的线速度

Question

探测火星一直是人类的梦想，若在未来某个时刻，人类乘飞船来到了火星，宇航员先乘飞船绕火星做圆周运动，测出飞船坐圆周运动时离火星表面的高度为H，环绕的周期为T及环绕的线速度为v，引力常量为G，由此可得出（　　）

A. 火星的半径为

(vT)/(2π)

B. 火星表面的重力加速度为

(2πTv3)/((vT-2πH)2)

C. 火星的质量为

(Tv2)/(2πG)

D. 火星的第一宇宙速度为

√((4π2v2T)/(G(vT-πH)3))

Answer 1

A、飞船在离火星表面的高度为H表面做匀速圆周运动，轨道半径等于火星的半径R加上H，根据：v=2π(R+H)T，得R+H=vT2π，故A错误；B、C、根据万有引力提供向心力，有：GMm(R+H)2=m•4π2T2(R+H)，得火星的质量为：M=4π...