宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光（可认为是平行光），在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半

Question

宇宙飞船在距离地面等于地球半径的高度绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光（可认为是平行光），在飞船运行的过程中，有一段时间飞船会进入地球阴影区，如图所示，已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，则在飞船运动的一个周期内，飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的时间为（　　）

A. T=

(2π)/(3)√((2R3)/(GM))

B. T=

(4π)/(3)√((2R3)/(GM))

C. T=π

√((2R3)/(GM))

D. T=π

√((R3)/(GM))

Answer 1

由地球的万有引力提供卫星的向心力GMmr2=m4π2T2r，r=2R解得T=4π2R3GM，由几何关系得飞船的太阳能电池板接收不到太阳光的范围，如图：刚好接收不到太阳光的位置与地球相切，OA=r=2R，根据三角函数关系得α=60°所以...