随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员

Question

随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹．航天飞机作为能往返于地球与太空，可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱．宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修，维修时航天飞机与卫星在同一轨道上．试求：
（1）维修卫星时航天飞机的速度应为多大？
（2）已知月球自转周期为T₀，则该卫星每天可绕月球转几圈？
（已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g_m，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、g_m、T₀等表示）

Answer 1

（1）根据万有引力定律，在月球上的物体mgm＝GmMR2卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则GMm(R+h)2＝mυ2R+h解得：υ＝gmR2R+h（2）设卫星运动周期为T，则GMm(R+h)2＝m(2πT)2(R+h)解得：T＝2π(R+h)3GM＝2π(R+h)3gm...