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(2012•宝应县模拟)在舞蹈《飞天》中,舞者的右腿的小腿被固定于舞台上.这时,我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆,如右图所示.我们将固定架的最下端与腿接触处看做是支点O
题目详情
(2012•宝应县模拟)在舞蹈《飞天》中,舞者的右腿的小腿被固定于舞台上.这时,我们可将每个舞者的身体看做是一个杠杆,如右图所示.我们将固定架的最下端与腿接触处看做是支点O,固定架上端对演员腿部的拉力为F,舞者的重力为G;当舞者的身体逐渐倾斜、与水平面的夹角变小,则舞者所受固定架的拉力F将______(选填“变大”、“变小”或“不变”).表演《飞天》的演员平均年龄21岁、平均身高超过170厘米,假定她们的小腿长度为40cm,站立时,重心距地面的高度为90cm,演员的质量为60kg,则演员在表演时,固定架上端对演员的最大拉力是______.(设重心位置不变,g取10N/kg)
▼优质解答
答案和解析
如图所示
从图中可以看出,G×OC=F×OA,
当身体倾斜时,G、OA不变,L变大,由G×OC=F×OA可得,F变大;
由题知,舞者的体重G=mg=60kg×10N/kg=600N,OA=40cm
从图中可以看出,当身体处于水平位置时,拉力最大,即OC=90cm-40cm=50cm.
∵G×OC=F×OA,
即:600N×50cm=F×40cm
解得:F=750N.
故答案为 变大,750.
从图中可以看出,G×OC=F×OA,
当身体倾斜时,G、OA不变,L变大,由G×OC=F×OA可得,F变大;
由题知,舞者的体重G=mg=60kg×10N/kg=600N,OA=40cm
从图中可以看出,当身体处于水平位置时,拉力最大,即OC=90cm-40cm=50cm.
∵G×OC=F×OA,
即:600N×50cm=F×40cm
解得:F=750N.
故答案为 变大,750.
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