射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为2

Question

射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，击中两个飞靶得2分，击中一个飞靶得1分，不击中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为 (2)/(3) ，第二枪命中率为 (1)/(3) ，该运动员如进行2轮比赛．
（Ⅰ）求该运动员得4分的概率为多少？
（Ⅱ）若该运动员所得分数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

（I）设运动员得4分的事件为A，
得4分时，即两轮都击中两个飞靶，
则P（A）= (4)/(81) ，

（Ⅱ）设运动员得i分的事件为，
ξ的可能取值为0，1，2，3，4；
P（ξ=0）=P（ξ=4）= (4)/(81) ，
P（ξ=1）=P（ξ=3）= (20)/(81) ，
P（ξ=2）= (33)/(81) ，
ξ的分布列为：



数学期望Eξ=0× (4)/(81) +1× (20)/(81) +2× (33)/(81) +3× (20)/(81) +4× (4)/(81) =2．