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现向图中所示正方形随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.

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现向图中所示正方形随机地投掷飞镖,求飞镖落在阴影部分的概率.
▼优质解答
答案和解析
观察这个图可知:阴影部分是一个小三角形,
在直线AB的方程为6x-3y-4=0中,
令x=1得A(1,
2
3
),
令y=-1得B(
1
6
,-1).
∴三角形ABC的面积为s=
1
2
AC×BC=
1
2
×(1+
2
3
)(1-
1
6
)=
25
36

则飞镖落在阴影部分(三角形ABC的内部)的概率是:
P=
s
s正方形
=
25
36
2×2
=
25
144

∴飞镖落在阴影部分的概率
25
144
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