如图所示，小球A从倾角37°高h=1.8m的光滑斜面顶点处由静止开始沿斜面下滑，同时从斜面底端C正上方与斜面顶端等高的E处以速度v0沿与斜面平行方向抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某

Question

如图所示，小球A从倾角37°高h=1.8m的光滑斜面顶点处由静止开始沿斜面下滑，同时从斜面底端C正上方与斜面顶端等高的E处以速度v₀沿与斜面平行方向抛出一个飞镖，结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A．不计飞镖运动过程中的空气阻力，可将飞镖小球视为质点．已知重力加速度为g=sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）飞镖在空中飞行时间；
（2）飞镖在B处飞出的初速度v₀．

Answer 1

将B的运动分解为沿斜面和垂直于斜面的，则有：(1)/(2)gcosθt2=hcosθ
得：t=√((2h)/(g))=0.6s
（2）A做匀加速直线运动：x₁=(1)/(2)gsinθt2
B在沿斜面上做初速度为v₀的匀减速直线运动：x₂=v0t−(1)/(2)gsinθt2
在斜面方向上有：x₁+x₂=(1)/(2)gsinθt2+v0t−(1)/(2)gsinθt2
v₀t=h（(1)/(sinθ)−sinθ）
解得：v₀=3.2m/s
答：（1）飞镖在空中飞行时间为0.6s；
（2）飞镖在B处飞出的初速度v₀=3.2m/s．