某人向平面区域|x|+|y|≤2内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在单位圆x2+y2=1内的概率为（）A.π4B.3π4C.π8D.3π6

Question

某人向平面区域|x|+|y|≤

√(2)内任意投掷一枚飞镖，则飞镖恰好落在单位圆x²+y²=1内的概率为（　　）

A.

(π)/(4)

B.

(√(3)π)/(4)

C.

(π)/(8)

D.

(√(3)π)/(6)

Answer 1

区域|x|+|y|≤√(2)表示以（±√(2)，0）和（0，±√(2)）为顶点的正方形，
单位圆x²+y²=1内所有的点均在正方形区域内，正方形的面积S₁=4，单位圆面积S₂=π，
由几何概型的概率公式得：P=(S2)/(S1)=(π)/(4)，
故选：A．