在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：13-1=3+12）

Question

在湖边高出水面50m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°，则飞艇底部P距离湖面的高度为（参考等式：

(1)/(√(3)-1)=(√(3)+1)/(2)）（　　）

A. 25

√(3)+75

B. 50

√(3)+50

C. 75

√(3)+75

D. 50

√(3)+100

Answer 1

设AE=xm，在Rt△AEP中∠PAE=45°，则∠P=45°，∴PE=AE=x，∵山顶A处高出水面50m，∴OE=50m，∴OP′=OP=PE+OE=x+50，∵∠P′AE=60°，∴P′E=tan60°•AE=3x，∴OP′=P′E-OE=3x-50，∴x+50=3x-50，解得：x=50（3+1...