在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与

Question

在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论．如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α=53°，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3.25m，绳长l=2m，不考虑空气阻力和绳的质量．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．
（1）求选手摆到最低点时速度的大小；
（2）选手摆到最低点时突然松手，求选手落到浮台上时的速度、落点到悬挂点O点的水平位移．

Answer 1

（1）选手从最高点摆到最低点的过程中，由机械能守恒得：
 mgl（1-cosα）=(1)/(2)mv²，
得 v=√(2gl(1−cosα))=√(2×10×2×(1−cos53°))=4m/s
（2）选手从最低点开始平抛运动，则得
   H-l=(1)/(2)gt2
   x=vt
解出 t=0.5s，x=2m
选手落到浮台上时的速度 v′=√(v2+(gt)2)=√(42+(10×0.5)2)=√(41)m/s
设v′与水平方向的夹角为θ，则 tanθ=(gt)/(v)=(10×0.5)/(4)=(5)/(4)
答：
（1）选手摆到最低点时速度的大小是4m/s；
（2）选手落到浮台上时的速度是√(41)m/s、落点到悬挂点O点的水平位移是2m．