图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将长为L的绳一端固定在半径为r的水平转盘上，绳子的另一端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看

Question

图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将长为L的绳一端固定在半径为r的水平转盘上，绳子的另一端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋．若将人和座椅看成一个支点，则可简化为如图乙所示的物理模型．当转盘以某一角速度匀速转动时，绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计绳的重力．

（1）求转盘转动的角速度ω；
（2）若座椅距地高度为h时，绳不幸断裂，那么从断裂点到落地点“飞椅”发生的位移大小是多少？

Answer 1

（1）对飞椅受力分析：重力mg和钢绳的拉力F，由合力提供向心力，则根据牛顿第二定律得：竖直方向上：Fcosθ=mg水平方向上：Fsinθ=mω2R其中 R=Lsinθ+r解得：ω=gtanθr+Lsinθ（2）绳子断裂后，“飞椅”做平抛运动...