(12分)某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座

Question

(12 分 ) 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中 P 为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴 OO ′转动，设绳长 l =10m ，质点的质量 m =60kg ，转盘静止时质点与转轴之间的距离 d =4m 。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角 θ =37 ⁰ 。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长， sin37 ⁰ =0.6 ， cos37 ⁰ =0.8 ， g =10m/s ² ）求：

（ 1 ）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；

(2) 转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转 轴的水平距离。已知苹果脱落时离地面的高度 h=5m 。

Answer 1

（ 1 ）如图所示，对质点受力分析可得：

…………………… 2 ^’

根据几何关系可得：

代入数据得： rad/s ……… 2 ^’

绳中的拉力 T = mg / cos θ = 750N ……… 2 ^’

^、