在学校运动会上,进行队列表演,已知方阵最外面一层有32人,那么这个方阵一共有多少人?我想求算式怎样列算式

Question

在学校运动会上,进行队列表演,已知方阵最外面一层有32人,那么这个方阵一共有多少人?我想求算式
怎样列算式

Answer 1

自己先画个图
最里第1层 人数为1
第2层 人数 为 3^2-1
第3层 人数 为 5^2-3^2
第4层 人数 为 7^2-5^2
可得第n层人数为（2n-1）^2-(2n-3)^2,=8(n-1),令8(n-1)=32,得n=5,所以前5层总人数为(2*5-1)2=81.
^2代表平方