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为什么有理数不可表成可列个开集的交?
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为什么有理数不可表成可列个开集的交?
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答案和解析
只需证明：[0,1]中所有有理数不可表成可列开集的交即可（否则,若[0,1]可表出,则[k,k+1]上的有理数只需用[0,1]上用到的开集平移k即可得到）.否则,存在一列开集{An},使得∩An=[0,1]∩Q.不妨设：对于任意的正整数i,Ai+1...
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