求大侠解一下这道题，2000年数学一的考研题求limn→0{cos(π/4n)/n+cos(3π/4n)/n+……+cos[(2n-1)π/4n]/n}书上列了一种方法是将1/n提出来，再乘以1/2sin(π/4n),但是可不可以用定积分的方法去做呢？

Question

求大侠解一下这道题，2000年数学一的考研题
求limn→0{cos(π/4n)/n+cos(3π/4n)/n+……+cos[(2n-1)π/4n]/n}
书上列了一种方法是将1/n提出来，再乘以1/2sin(π/4n),但是可不可以用定积分的方法去做呢？

Answer 1

可以用定积分的方式，采用不同的和式，然后利用夹逼定理来证明，有点小繁琐，就不写过程了，