64个正整数排成8行8列,如图示：在符号aij中（1≤i≤8,1≤j≤8）,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数,已知每一行都成等差数列,每一列都成等比数列,（且每列公比都相等）,a11=0.5,a24=1,a32

Question

64个正整数排成8行8列,如图示：在符号aij中（1≤i≤8,1≤j≤8）,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数,已知每一行都成等差数列,每一列都成等比数列,（且每列公比都相等）,a11=0.5,a24=1,a32=0.25,则aij的通项公式=
图为
a11 a12 a13 … a18
a21 a22 a23 … a28
… … ……
a81 a82 a83 … a88

Answer 1

设第一行公差为d1,每列公比为q,则有：
a12=0.5+d1；a14=0.5+3d1
a32=a12*q^2=(0.5+d1)*q^2=0.25;a24=a14*q=(0.5+3d1)*q=1
解得：d1=0.5(d1负值舍去);q=0.5
∴a1j=a11+(j-1)d1=0.5j
aij=a1j*q^(i-1)=j*0.5^i