早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a1=√2,a(n+1)=√2an,n=1,2,3.,求数列公式证法a(n+1)=√（2an）个人失误，请大家看清楚.....
题目详情
若a1=√2,a(n+1)=√2an,n=1,2,3.,求数列公式证法
a(n+1)=√（2an） 个人失误，请大家看清楚.....
a(n+1)=√（2an） 个人失误，请大家看清楚.....
▼优质解答
答案和解析
由a(n+1)=√(2a(n)),可得a(n+1)/2 = √(a(n)/2)
所以a(n)/2 = (a(n-1)/2)^(1/2)=(a(n-2)/2)^(1/4)=...= (a(1)/2)^(1/(2^(n-1))) = 2^(-1/(2^n)).
a(n)=2^[1-1/(2^n)].
所以a(n)/2 = (a(n-1)/2)^(1/2)=(a(n-2)/2)^(1/4)=...= (a(1)/2)^(1/(2^(n-1))) = 2^(-1/(2^n)).
a(n)=2^[1-1/(2^n)].
看了若a1=√2,a(n+1)=√...的网友还看了以下：
蚊子与大象比体重设蚊子的体重n克,大象体重m克,有设m+n=2a,则有m-a=a-n.两边平方,得 2020-04-27 …
///////证明 3^n-2^m=(2^k-3^n)a (n m k为自然数 a为大于的整数 n 2020-05-16 …
有关数列极限的证明方法问题如证明n-->∞时,[sqrt(n^2+a^2)]/n-->1,能否用放 2020-06-05 …
若a,b均为正实数,m,n属于N,且a>b,则a的m次方+b的n次方与a的（m-n）次方b的n次方 2020-07-28 …
若a大于b大于0,那么a的n次方大于b的n次方.为什么不等式两边含绝对值能平方去绝对值不等式这一章 2020-07-30 …
基本不等式设数列a(n),b(n),且a(1)>b(1)>0,a(n)=(a(n-1)+b(n-1 2020-08-03 …
设数列an满足a1=2,a(m+n)+a(m-n)-m+n=1/2(a2m+a2n)..设数列an满 2020-10-31 …
跳高运动员在竖直向上跳起的瞬间，地面对他的弹力的大小为N，他对地面的压力的大小为N′，比较N和N′的 2020-11-22 …
高二数学问题2已知数列{a[n]}中,a1=1,a2=r(r大于0)且数列{a[n]*a[n+1]} 2020-11-29 …
x大于0,有x+x分之一大于等于2,x+x的平方分之4大于等于3,启发我们可以推广为x+x的n次方分 2020-12-18 …