在公差不为零的等差数列{an}中，已知a2=3，且a1、a3、a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn=92S3n，求数列{bn}的前n项和Tn．

Question

在公差不为零的等差数列{a_n}中，已知a₂=3，且a₁、a₃、a₇成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，记b_n=(9)/(2S3n)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）设{an}的公差为d，依题意得a1+d=3(a1+2d)2=a1(a1+6d)d≠0，解得a1=2d=1，所以an=2+（n-1）×1=n+1；（2）由（1）知，等差数列{an}的首项是2，公差是1，则S3n=3n×2+3n•(3n-1)2×1=9n(n+1)2，∴bn=92S3n=92×29...