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已知一个各项均为实数的等比数列,前四项之积为81,第2,3项之和为10,求此等比数列公比.
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已知一个各项均为实数的等比数列,前四项之积为81,第2,3项之和为10,求此等比数列公比.
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答案和解析
设这四项为a1,a2,a3,a4,公比为q
则a1a2a3a4=(a2a3)^2=81
a2a3=9
a2+a3=10
上面两式求得a2=1,a3=9或a2=9,a3=1
当a2=1,a3=9时,公比q=a3/a2=9
当a2=9,a3=1时,公比q=a3/a2=1/9
则a1a2a3a4=(a2a3)^2=81
a2a3=9
a2+a3=10
上面两式求得a2=1,a3=9或a2=9,a3=1
当a2=1,a3=9时,公比q=a3/a2=9
当a2=9,a3=1时,公比q=a3/a2=1/9
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