64个正数排成8行8列，如图所示：在符号aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）若a11=

Question

64个正数排成8行8列，如图所示：在符号a_ij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在行数，j表示该数所在列数，已知每一行都成等差数列，而每一列都成等比数列（且每列公比都相等）若a₁₁= (1)/(2)，a₂₄=1，a₃₂= (1)/(4)，则a_ij=___．

Answer 1

设第一行公差为d，第一列的公比为q，
∵a₁₁=(1)/(2)，a₂₄=1，a₃₂=(1)/(4)，
∴

((1)/(2)+d)q2=(1)/(4)

((1)/(2)+3d)q=1

，
解出d=q=(1)/(2)，
则a_ij=((1)/(2)j)•((1)/(2))i-1=(j)/(2i)，
故答案为：(j)/(2i)