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一客运列车甲匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在客车甲中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有另一列客运列车乙
题目详情
一客运列车甲匀速行驶,其车轮在铁轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在客车甲中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在相邻的平行车道上有另一列客运列车乙,当旅客经过列车乙车头时,列车乙恰好从静止开始以恒定加速度沿列车甲行进的相反方向启动.该旅客在此后的12.0s内,看到恰好有20节乙车的车厢(含车头在内)从他身旁经过.已知每根铁轨的长度为25.0m,乙车车头及每节车厢的长度为26.5m,车厢间距忽略不计.求:
(1)客车甲运行速度的大小;
(2)列车乙运行加速度的大小.
(1)客车甲运行速度的大小;
(2)列车乙运行加速度的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)设连续两次撞击铁轨的时间间隔为△t,每根铁轨的长度为L,则列车速度为v=
,
其中△t=
,得v=37.5m/s
(2)12s内甲车运动的距离为x1=vt=37.5×12=450m
设乙车的加速度为a,据位移公式知,12s内乙车运动的距离为:x2=
at2=
×a×122=72a
根据题意知:x1+x2=20×26.5
代入数据解得:a=
m/s2
答:(1)客车甲运行速度的大小为37.5m/s;(2)列车乙运行加速度的大小为
m/s2.
L |
△t |
其中△t=
10 |
16−1 |
(2)12s内甲车运动的距离为x1=vt=37.5×12=450m
设乙车的加速度为a,据位移公式知,12s内乙车运动的距离为:x2=
1 |
2 |
1 |
2 |
根据题意知:x1+x2=20×26.5
代入数据解得:a=
10 |
9 |
答:(1)客车甲运行速度的大小为37.5m/s;(2)列车乙运行加速度的大小为
10 |
9 |
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