A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v2）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（）A.汽车A的加速度大小为4m/s2B.汽车A、B在x=6m

Question

A、B两辆汽车从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方（v²）随位置（x）的变化图象如图所示，下列判断正确的是（　　）

A. 汽车A的加速度大小为4m/s²

B. 汽车A、B在x=6m处的速度大小为2

√(3)m/s

C. 汽车A、B在x=8m处相遇

D. 汽车A、B在x=9m处相遇

Answer 1

A、根据匀变速直线运动的速度位移关系公式v²-v₀²=2ax得：v²=v₀²+2ax
可知v²-x图象的斜率等于2a．对于汽车A，则有 2a_A=(0-36)/(9)=-4，可得 a_A=-2m/s²，加速度大小为2m/s²．故A错误．
B、汽车A、B在x=6m处的速度大小设为v．
由图知：对于汽车A，有 v₀²=36，得A的初速度v₀=6m/s
由v²-v₀²=2ax得 v=√(v20+2ax)=√(36+2×(-2)×6)=2√(3)m/s，故B正确．
CD、对于汽车B，初速度为0，加速度为 a_B=(k)/(2)=((18)/(9))/(2)=1m/s²，
设经过时间t两车相遇，则有 v₀t+(1)/(2)aAt2=(1)/(2)aBt2，得 t=4s
则 x=(1)/(2)aBt2=(1)/(2)×1×42m=8m，即汽车A、B在x=8m处相遇．故C正确，D错误．
故选：BC