初一一元一次方程现将连续自然数1至2004按每横排7个的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数123456789（10111213141516171819202122232425262728293031323334）35363738394

Question

初一一元一次方程
现将连续自然数1至2004按每横排7个的方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数
1 2 3 4 5 6 7
8 9 （ 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31 32 33 34 ） 35
36 37 38 39 40 41 42
……
……
（1）图中括号内的16个数的和是多少?
（2）图中,要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000,2004,是否可能?试说明理由,若有可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数.

Answer 1

假设这16个数最小的是a,则这一行另三个数是a+1,a+2,a+3
下一行四个数是a+7,a+8,a+9,a+10
第三行是a+14,a+15,a+16,a+17
第四行是a+21,a+22,a+23,a+24
相加16a+192
若16a+192=2000,a=113
若16a+192=2004,a=453/4不是整数
所以2000可能,最小113,最大113+24=137
2004不可能