将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这9个数中

Question

将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别为：（1）2007；（2）2008、这是否可能？若可能，请写出这9个数中的最小数和最大数；若不可能，试说明理由．

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
…	…	…	…	…	…	…
995	996	997	998	999	1000	1001

Answer 1

观察图形可知，每个数比它下面的数小7，比它后边的小1．∴设9个数中最小的一个为x，则可得出另外8个为x+1、x+2、x+7、x+8、x+9、x+14、x+15、x+16．（1）框中9个数之和能为2007．∵9个数之和分别为2007，∴x+（x+1）...