2015年7月由中山大学发起的空间引力波探测工程正式启动，将向太空发射三颗相同的探测卫星（SC1、SC2、SC3）．三颗卫星构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在高度约10

Question

2015年7月由中山大学发起的空间引力波探测工程正式启动，将向太空发射三颗相同的探测卫星（SC1、SC2、SC3）．三颗卫星构成一个等边三角形阵列，地球恰处于三角形中心，卫星将在高度约10万公里的轨道上运行，因三颗卫星在太空中的分列图类似乐器竖琴，故工程命名为“天琴计划”．有关三颗卫星的运动，下列描述正确的是（　　）

A. 卫星的运行周期小于地球的自转周期

B. 卫星的运行周期等于地球的自转周期

C. 卫星的运行速度大于7.9km/s

D. 仅知道万有引力常量G及卫星绕地球运行的周期T，就可估算出地球的密度

Answer 1

A、同步轨道卫星的高度约为36000公里，是个定值，而三颗卫星的高度约10万公里，根据G(Mm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)得：T=√((4π2r3)/(GM))，半径越大，周期越长，而同步卫星周期与地球自转周期相等，所以卫星的运行周期小于地球的自转周期，故A正确，B错误；
C、第一宇宙速度是绕地球运动的最大速度，则三颗卫星线速度都小于第一宇宙速度，故C错误；
D、若知道万有引力常量G及卫星绕地球运转周期T可以求出地球的质量，但不知道地球半径，所以不能求出地球的密度，故D错误．
故选：A