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若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x的平方-4)+根号下(4-x的平方)+1,求根号下x+y乘以根号下x-y的值
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若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x的平方-4)+根号下(4-x的平方)+1,求 根号下x+y乘以根号下x-y的值
▼优质解答
答案和解析
解
x²-4≥0
4-x²≥0
∴4≤x²≤4
∴x²=4
∴x=2或x=-2
又x+2≠0
∴x≠-2
∴x=2,y=1——y=[√(x²-4)+√(4-x²)]/(x+2)+1这个吗
∴√x+y×√x-y
=√x²-y²
=√4-1
=√3
x²-4≥0
4-x²≥0
∴4≤x²≤4
∴x²=4
∴x=2或x=-2
又x+2≠0
∴x≠-2
∴x=2,y=1——y=[√(x²-4)+√(4-x²)]/(x+2)+1这个吗
∴√x+y×√x-y
=√x²-y²
=√4-1
=√3
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