已知f(根号x+1)=x+2根号x求f(x).f(x+1).f(x的平方）

Question

已知f(根号x+1)=x+2根号x求f(x).f(x+1).f(x的平方）

Answer 1

你的1是在根号下面的吧?
令√（x+1）=t （t≥0）
则x=t^2-1
f(t)=t^2-1+2=t^2+1
所以 f(x)=x^2+1
f(x+1)=(x+1)^2+1
f(x^2)=x^4+1
如果你的1在根号外面也可以用此类换元法做,但是注意t的取值范围要变.