根号下(X-2)平方+(2X-3)的平方等于多少

Question

根号下(X -2)平方+ (2X-3)的平方等于多少

Answer 1

√[(X -2)^2+ (2X-3)^2]
= √ (x^2-4x+4+4x^2-12x+9)
= √ (5x^2-16x+13)
√5X^2-16X+13
=√[5x^2-16x+64/5+1/5]
=√[5(x-8/5)^2+1/5]
因为 5(x-8/5)^2>=0
所以 其最小值为 √5/5
该问题可表述为：在直线Y=2X+1上任取一点,到点（1,3）,（2,4）的距离之和为最小的解.需要用到坐标轴旋转与椭圆的概念.