如图1所示为某同学为测量重力加速度设计的实验装置，通电的小型电磁铁吸着小钢球，通过断电可以让小钢球自由下落通过下方的一个光电门，光电门连接的计时器（未画出）可以记录直径

Question

如图1所示为某同学为测量重力加速度设计的实验装置，通电的小型电磁铁吸着小钢球，通过断电可以让小钢球自由下落通过下方的一个光电门，光电门连接的计时器（未画出）可以记录直径为d=6.35mm的小钢球通过光电门所用的时间△t，通过旁边直立的刻度尺（未画出）可以测出小钢球从释放到通过光电门下落的高度h．
（1）根据小钢球的直径d，下落的高度h及通过光电门的时间△t，可以算出重力加速度为

(d2)/(2h(△t)2)

(d2)/(2h(△t)2)

（用字母表示）

（2）为了减小误差，该同学通过多次改变光电门的位置，测出多个小球通过光电门的时间△t，作出((1)/(△t))2～h图象，测出图象的斜率k=4.8×10⁵m^-1s^-2，则重力加速度为______m/s²（结果保留两位有效数字）
（3）若另一同学用落体法测重力加速度，用频闪照相连续记录下小球的位置如图2所示．闪光频率为f，由于照片中有一个小球的像模糊，因此他测出了图中1、5两球心及2、6两球心间的距离x₁、x₂，若照片中的小球直径只有实际小球直径的八分之一，由此求得重力加速度为______．

Answer 1

（1）通过光电门的速度为v＝d△t根据自由落体运动的速度位移公式v2=2gh得g＝v22h=d22h(△t)2；（2）根据g=d22h(△t)2，得(1△t)2＝2gd2h所以(1△t)2～h图象的斜率的k=2gd2所以g＝d2k2=(6.35×10−3)2×4.8×1052=9.7...