为发展山区农村经济，县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植．绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树，30棵桃树．按照种果树的经验，每棵苹果树结的果实的利润y1元与平均每棵苹果树的

Question

为发展山区农村经济，县政府鼓励农民结合本地实际开发果树种植．绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树，30棵桃树．按照种果树的经验，每棵苹果树结的果实的利润y₁元与平均每棵苹果树的护理投资x元之间的关系是y₁₌

−0.25(x−8)2+36 (0≤x≤6)

35(x＞6)

每棵桃树结的果实的利润y₂元与平均每棵桃树的护理投资t元之间的关系是y2＝

3t+27(0≤t≤6)

45(t＞6)

（0≤t≤6）．青年张青松为这50棵果树总共投资240元．
（1）求出张青松种植50棵果树的总利润w元与平均每棵苹果树护理投资x元之间的函数关系式，并指出x的取值范围；
（2）如何分配这两种果树的投资金额，使得张青松的总利润达到最大值？

Answer 1

（1）∵绿杨乡青年张青松种植了20棵苹果树，30棵桃树，平均每棵苹果树的护理投资x元，平均每棵桃树的护理投资t元，∴20x+30t=240，∴t=8-23x．则y2与x的关系是：y2=3t+27=-2x+51（3≤x≤12）y2=45 （x＜3）．∴...