太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠BAC=78°，试求

Question

太湖国际帆船中心要修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路AB、BC、AC的距离相等．
（1）在图中确定公共服务设施P的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠BAC=78°，试求∠BPC的度数．

Answer 1

（1）如图所示：
（2）∵BP平分∠ABC，
∴∠PBC=(1)/(2)∠ABC，
∵CP平分∠ACB，
∴∠BCP=(1)/(2)∠ACB，
∵∠BAC=78°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-78°=102°，
∴∠BPC=180°-(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）=129°．