（2005•黄石）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北

Question

（2005•黄石）初三（5）班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长，如图A、D是人工湖边的两座雕塑，AB、BC是湖滨花园的小路，小东同学进行如下测量，B点在A点北偏东60°方向，C点在B点北偏东45°方向，C点在D点正东方向，且测得AB=20米，BC=40米，求AD的长．（√(3)≈1.732，√(2)≈1.414，结果精确到0.01米）

Answer 1

过点B作BE⊥DA，BF⊥DC，垂足分别为E，F，
由题意知，AD⊥CD
∴四边形BFDE为矩形
∴BF=ED
在Rt△ABE中，AE=AB•cos∠EAB
在Rt△BCF中，BF=BC•cos∠FBC
∴AD=AE+BF=20•cos60°+40•cos45°
=20×(1)/(2)+40×(√(2))/(2)=10+20√(2)
=10+20×1.414
=38.28（米）．
即AD=38.28米．