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物理运动学难题一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的
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物理运动学难题
一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.起初它们之间距离减小,后来开始增加,最近距离为30米.求当相距最近时狐狸的加速度.
在网上看到一种解法是：
如图,AC为兔子的运动轨迹,BD为狐狸的运动轨迹,当在狐狸运动方向上,狐狸与兔子在两者连线上相对速度为0时,两者距离最短,由图可得：
V2=V1COSa （a为角度）
据题意,狐狸每时每刻的速度方向都直指兔子所在的点,即狐狸的速度方向时刻改变,由适量分析可知狐狸速度方向改变的角速度为
w=V1SINa/L （a为角度）
根据公式有 加速度a=wV2
综上,狐狸在相距最近时加速度a=V1*V2SINa/L
我想知道为什么加速度a=w*V2
加速度不应该是w^2*R吗?
请给出完整回答
一只兔子以恒定的速度5m/s沿直线奔跑.某一时刻狐狸发觉了这只兔子,就开始追它.狐狸速度大小恒为4m/s.狐狸以并不高明的方式运动,狐狸每时每刻的速度方向指向兔子所在的点.起初它们之间距离减小,后来开始增加,最近距离为30米.求当相距最近时狐狸的加速度.
在网上看到一种解法是：
如图,AC为兔子的运动轨迹,BD为狐狸的运动轨迹,当在狐狸运动方向上,狐狸与兔子在两者连线上相对速度为0时,两者距离最短,由图可得：
V2=V1COSa （a为角度）
据题意,狐狸每时每刻的速度方向都直指兔子所在的点,即狐狸的速度方向时刻改变,由适量分析可知狐狸速度方向改变的角速度为
w=V1SINa/L （a为角度）
根据公式有 加速度a=wV2
综上,狐狸在相距最近时加速度a=V1*V2SINa/L
我想知道为什么加速度a=w*V2
加速度不应该是w^2*R吗?
请给出完整回答
▼优质解答
答案和解析
V=w*R
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