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一道难题,请大家来做一做啊,在三角形ABC中,角A：角B：角C=4：2：1,AD和BE分别是角BAC和角ABC的角平分线,求证：AB的平方=AD乘以BE.（图自己画）
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一道难题,请大家来做一做啊,
在三角形ABC中,角A：角B：角C=4：2：1,AD和BE分别是角BAC和角ABC的角平分线,求证：AB的平方=AD乘以BE.（图自己画）
在三角形ABC中,角A：角B：角C=4：2：1,AD和BE分别是角BAC和角ABC的角平分线,求证：AB的平方=AD乘以BE.（图自己画）
▼优质解答
答案和解析
角A=4倍角C,角B=2倍角C,
由角的平分规则,角ABE=角C ,所以角AEB=2角C
所以三角形AEB与三角形ABC相似
所以AB/AC=AE/AB AB的平方=AE*AC
同理：三角形AEB与三角形DAC相似
所以AE/AD=BE/AC AE*AC=AD*BE
所以：AB的平方=AD乘以BE
由角的平分规则,角ABE=角C ,所以角AEB=2角C
所以三角形AEB与三角形ABC相似
所以AB/AC=AE/AB AB的平方=AE*AC
同理：三角形AEB与三角形DAC相似
所以AE/AD=BE/AC AE*AC=AD*BE
所以：AB的平方=AD乘以BE
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