早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于数列的一道题,SOS等比数列{An}的前n项和Sn=5的n次方-1,则A1的平方+A2的平方+...+An的平方=?
题目详情
关于数列的一道题,SOS
等比数列{An}的前n项和Sn=5的n次方-1,则A1的平方+A2的平方+...+An的平方=?
等比数列{An}的前n项和Sn=5的n次方-1,则A1的平方+A2的平方+...+An的平方=?
▼优质解答
答案和解析
∵等比数列{An}的前n项和Sn=5^n-1
∴S1=A1=4,
S2=A1+A2=24
∴A2=24-A1=24-4=20
q=A2/A1=20/4=5
An=A1×q^n-1=4×5^n-1
An²/An-1=(5^n-1)²/(5^n-2)²=25
Q=25
∴A1=4²=16
∴等比数列{An²}是以首项A1=16,公比Q=25的等比数列
Sn=A1²+A2²+...+An²
=A1²[1-Q^n]/1-Q
=16×(1-25^n)/1-25
=2(1-25^n)/3
∴S1=A1=4,
S2=A1+A2=24
∴A2=24-A1=24-4=20
q=A2/A1=20/4=5
An=A1×q^n-1=4×5^n-1
An²/An-1=(5^n-1)²/(5^n-2)²=25
Q=25
∴A1=4²=16
∴等比数列{An²}是以首项A1=16,公比Q=25的等比数列
Sn=A1²+A2²+...+An²
=A1²[1-Q^n]/1-Q
=16×(1-25^n)/1-25
=2(1-25^n)/3
看了关于数列的一道题,SOS等比数...的网友还看了以下:
把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点.小球质量m=2g,悬线长L=6 2020-04-06 …
什么是沙发的A方向与B方向 2020-04-09 …
在改革开放的关键时刻,邓小平于1992年视察南方并发表谈话。邓小平的“南方谈话”()A.提出了社会 2020-04-22 …
高数,积分求立体体积.计算两个圆柱面:x平方+y平方=a方z方+y方=a方老师笔记如下:取积分变量 2020-04-27 …
选什么这道题如果0小于a小于二分之一,则下列不等式总成立的是Alog(1-a)大于1Bloga(1 2020-05-13 …
翻译一句话高中是最后一个存在公平的地方,请珍惜现在的时光.不要电子词典翻译出来的那个。。翻译成英文 2020-05-14 …
已知a-1的相反数+【2b+1】的平方=0,求b的a方+2的值. 2020-05-15 …
关于万能保险死亡给付的A方式,以下说法不正确的是( )。A. 在A方式中,净风险保额固定B. 与其他 2020-05-22 …
关于万能保险死亡给付的A方式,以下说法不正确的是( )。A.在A方式中,净风险保额固定B.与 2020-05-22 …
关于万能保险死亡给付的A方式,以下说法不正确的是( )。 A.在A方式中,净风险保额固定B. 2020-05-22 …