由曲线y=x2与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为．

Question

由曲线y=x²与直线y=x+2围成的封闭图形的面积为______．

Answer 1

作出两条曲线对应的封闭区域如图：
由

y＝x2

y＝x+2

得x²=x+2，即x²-x-2=0，
解得x=-1或x=2，
则根据积分的几何意义可知所求的几何面积S=

∫

2 −1

(x+2−x2)dx=（−(1)/(3)x³+(1)/(2)x²+2x）|

2

−1

=(9)/(2)，
故答案为：(9)/(2)