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（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A．22B．42C．2D．4
题目详情
（2014•山东）直线y=4x与曲线y=x3在第一象限内围成的封闭图形的面积为（ ）
A．2
B．4
C．2
D．4
A．2
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B．4
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C．2
D．4
▼优质解答
答案和解析
先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，
曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫02（4x-x3）dx，
而∫02（4x-x3）dx=（2x2-
x4）|02=8-4=4
∴曲边梯形的面积是4，
故选：D．
先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0，曲线y=x3与直线y=4x在第一象限所围成的图形的面积是∫02（4x-x3）dx，
而∫02（4x-x3）dx=（2x2-
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∴曲边梯形的面积是4，
故选：D．
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