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如图,矩形ABCD被分成四部分.其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5,则△AEF的面积为.
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如图,矩形ABCD被分成四部分.其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5,则△AEF的面积为___.
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答案和解析
如图设AB=a,AD=b,CF=c,EC=d,
由题意
由②得到ad=ab-8 ④
由③得到bc=ab-10 ⑤
④×⑤得到:(ab)2-18ab+80=0,
∴ab=20(或4不合题意舍弃),
∴△AEF的面积=S矩形ABCD-S△ECF-S△ABE-S△ADF=20-3-4-5=8.
故答案为8.
由题意
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由②得到ad=ab-8 ④
由③得到bc=ab-10 ⑤
④×⑤得到:(ab)2-18ab+80=0,
∴ab=20(或4不合题意舍弃),
∴△AEF的面积=S矩形ABCD-S△ECF-S△ABE-S△ADF=20-3-4-5=8.
故答案为8.
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