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求证 在矩形周长一定的情况下,正方形面积最大
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▼优质解答
答案和解析
设矩形两边A和B A、B均>0
则正方形边长（A+B）/2
举行面积AB
正面积（A+B）^2/4
则有（A+B）^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0
所以…………
则正方形边长（A+B）/2
举行面积AB
正面积（A+B）^2/4
则有（A+B）^2/4 - AB=(A^2+2AB+B^2)/4 - 4AB/4=(A-B)^2/4 > 0
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