如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是平方厘米．

Question

如图中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是______平方厘米．

Answer 1

连接AG，因为E，F分别是AB，DA的中点，
所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等，
所以三角形ADG的面积：三角形AGE的面积=2：1，即DG：GE=2：1，
所以三角形DCG的面积=(2)/(3)×三角形DCE的面积，
连接CG、CE，设长方形面积为1，
则三角形ADE面积为(1)/(4)，三角形EBC为(1)/(4)，三角形DCE面积为(1)/(2)，
所以三角形DCG=(2)/(3)×(1)/(2)=(1)/(3)，
同理可证三角形CGB也为(1)/(3)．
所以四边形DGBC为(2)/(3)，
所以长方形面积为40÷(2)/(3)=60（平方厘米）
答：长方形的面积是60平方厘米．
故答案为：60．