如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am2．为使所用材料最省，底宽应为8aπ+48aπ+4米．

Question

如图用铁丝围成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为am²．为使所用材料最省，底宽应为

√((8a)/(π+4))

√((8a)/(π+4))

米．

Answer 1

如图，设底宽BC=2x米，则半圆弧DA长为πx米再设AB=y米，可得窗子的面积为：2xy+π2x2=a∴y＝a−π2x22x∴周长为：f（x）=2y+2x+πx=a−π2x2x+2x+πx=ax+(2+π2) x由y＞0得a−π2x22x＞0，∵x＞0，∴0＜x＜2aπ...