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有两个数列｛An｝｛Bn｝,其前n项和分别是Sn和Tn,若Sn/Tn=5n/3n+6,则a7/b7=13/9.我知道是将a7/b7变成a14/b14,也就是a1+a13/b1+b13,然后为什么是S13/T13呢?
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答案和解析
因为a14=a1+a13
S13=(a1+a13)*13/2 (等差数列求和公式)
同理b14=b1+b13
T13=(b1+b13)*13/2
所以S13/T13=(a1+a13)/(b1+b13)=a14/b14
S13=(a1+a13)*13/2 (等差数列求和公式)
同理b14=b1+b13
T13=(b1+b13)*13/2
所以S13/T13=(a1+a13)/(b1+b13)=a14/b14
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