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矩形ABCD的一条边长为5.对角线AC.BD交于点O.若AO.CO的长是关于X的方程X²＋2（m－1）x＋m²＋11＝0的两根,则矩形的面积为多少?
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矩形ABCD的一条边长为5.对角线AC.BD交于点O.若AO.CO的长是关于X的方程X²＋2（m－1）x＋m²＋11＝0的两根,则矩形的面积为多少?
▼优质解答
答案和解析
因为AO=CO
那么 关于x的方程x^2+2（m-1）x+m^2+11=0的两根相同
△=4(m-1)^2-4(m^2+11)=0
m=-5
x^2-12x+36=0
x=6
AO=CO=6
矩形的另一条边长=根号12^2-5^2=根号119
矩形面积=5*根号119=5根号119
那么 关于x的方程x^2+2（m-1）x+m^2+11=0的两根相同
△=4(m-1)^2-4(m^2+11)=0
m=-5
x^2-12x+36=0
x=6
AO=CO=6
矩形的另一条边长=根号12^2-5^2=根号119
矩形面积=5*根号119=5根号119
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