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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=3∠EDC,且AC=14,则DE的长度是.
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如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠ADE=3∠EDC,且AC=14,则DE的长度是 ___ .
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,AC=BD=14,OA=OC=12AC=7,OB=OD=12BD=7,∴OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,∵∠EDC:∠EDA=1:3,∠EDC+∠EDA=90°,∴∠EDC=22.5°,∠EDA=67.5°,∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=90...
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