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如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE=3∠EDC，且AC=14，则DE的长度是．
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如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE=3∠EDC，且AC=14，则DE的长度是 ___ ．
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=90°，AC=BD=14，OA=OC=12AC=7，OB=OD=12BD=7，∴OC=OD，∴∠ODC=∠OCD，∵∠EDC：∠EDA=1：3，∠EDC+∠EDA=90°，∴∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90...
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