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如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:PA=PQ.
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如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.求证:PA=PQ.
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答案和解析
证明:∵四边形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠BCD=90°.∵△PBC和△QCD是等边三角形.∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°.∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°,∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°.∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°.∴∠PBA=∠PCQ=30°.∵AB...
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