早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
题目详情
在△ABC中，若B=60°，2b=a+c，试判断△ABC的形状．
▼优质解答
答案和解析
由正弦定理得：2sinB=sinA+sinC，
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
sinC+
cosC=1，
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
∵B=60°，
∴A=120°-C
∴2sin60°=sin（120°-C）+sinC，
整理得：
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即sin（C+30°）=1，
∴C+30°=90°，C=60°，
故A=60°，
∴△ABC是等边三角形．
看了在△ABC中，若B=60°，2...的网友还看了以下：
1若以2、3、x为三遍组成一个锐角三角形,则x的范围是?2在三角形abc中,内角A.B.C的对边分别 2020-03-31 …
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0,x∈R},B={x|x＜0,x∈R},若A∩B≠空集 2020-04-05 …
一道关于数轴的题,回答对的还可以加分（1）若A点表示数-6,B点表示数8,则线段AB中点所表示的数 2020-04-26 …
1、正方形的边长与周长之比为?比值为?2、化简比：0.1：0.041又5分之1:21:2分之1：6 2020-04-27 …
已知ΔΑΒC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,b=1,记角A=x, 2020-05-16 …
若a=5+2根号6,b=2根号6-5,则a,b的关系为 A.互为相反数 B.倒数 C.负倒数 D若 2020-05-16 …
若将B点向右移动6个单位长度,3个点所表示的数中最小的数是多少?若将点C向左移动6个单位长度,3个 2020-06-27 …
1.若A={X|X^2-5X+6=0},B={X|aX-6=0},且A与B的并集等于A,求由实数a 2020-07-30 …
（1）小马虎在计算一个大于零数除以5分之3时,计算成了乘5分之3.那么这样计算出的结果是正确等数的几 2020-11-18 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …