lim1/xln1/1+x=lnlim1/(1+x)^1/x,怎么变形得来的

Question

lim1/xln1/ 1+x=lnlim1/(1+x)^1/x,怎么变形得来的

Answer 1

“lim{(1/x)ln[1/(1+x)]}=ln{lim[1/(1+x)^(1/x)]}”是这样的来的：∵f(x)=lnx在它的定义域(0,+∞)内是连续函数∴极限与函数可以交换顺序,即limf(x)=f(limx)故lim{(1/x)ln[1/(1+x)]}=ln{lim[1/(1+x)^(1/x)]} 这是连...