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如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为()A.2rB.3rC.rD.2r
题目详情
如图,A、B是⊙O上两点,若四边形ACBO是菱形,⊙O的半径为r,则点A与点B之间的距离为( )
A.
r
B.
r
C. r
D. 2r
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f2deb48f8c5494ee042aa7af2ef5e0fe99257e78.jpg)
2 |
B.
3 |
C. r
D. 2r
▼优质解答
答案和解析
连接AB,与OC交于点D,如图所示:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fcf1cb073e3fe9925bc317d78.jpg)
∵四边形ACBO为菱形,
∴OA=OB=AC=BC,OC⊥AB,又OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都为等边三角形,AD=BD,
在Rt△AOD中,OA=r,∠AOD=60°,
∴AD=OAsin60°=
r,
则AB=2AD=
r.
故选B
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b58f8c5494eef01fcf1cb073e3fe9925bc317d78.jpg)
∵四边形ACBO为菱形,
∴OA=OB=AC=BC,OC⊥AB,又OA=OC=OB,
∴△AOC和△BOC都为等边三角形,AD=BD,
在Rt△AOD中,OA=r,∠AOD=60°,
∴AD=OAsin60°=
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则AB=2AD=
3 |
故选B
看了如图,A、B是⊙O上两点,若四...的网友还看了以下:
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