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如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（）A.2rB.3rC.rD.2r
题目详情
如图，A、B是⊙O上两点，若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为（ ）
A.
r
B.
r
C. r
D. 2r
A. | 2 |
B.
| 3 |
C. r
D. 2r
▼优质解答
答案和解析
连接AB，与OC交于点D，如图所示：
∵四边形ACBO为菱形，
∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB，又OA=OC=OB，
∴△AOC和△BOC都为等边三角形，AD=BD，
在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，
∴AD=OAsin60°=
r，
则AB=2AD=
r．
故选B
∵四边形ACBO为菱形，
∴OA=OB=AC=BC，OC⊥AB，又OA=OC=OB，
∴△AOC和△BOC都为等边三角形，AD=BD，
在Rt△AOD中，OA=r，∠AOD=60°，
∴AD=OAsin60°=
| ||
| 2 |
则AB=2AD=
| 3 |
故选B
看了如图，A、B是⊙O上两点，若四...的网友还看了以下：
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